Question

17、若x与y互为相反数，x与z互为倒数，则（-xz）²⁰¹⁰+（x+y）²⁰¹⁰=

1

．

Answer 1

分析：若x与y互为相反数，则x+y=0，若x与z互为倒数，则xz=1，代入所求代数式即可．

解答：解：依题意，得x+y=0，xz=1，
∴（-xz）²⁰¹⁰+（x+y）²⁰¹⁰=（-1）²⁰¹⁰+0²⁰¹⁰=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了有理数的乘方运算．关键是把已知条件转化为两个等式，整体代入求值．