Question

7、已知x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，则当n=6时，m=

5

．

Answer 1

分析：首先根据同底数幂的乘法，积的乘方的运算性质得出x^m+n+3=x¹⁴，则有m+n+3=14，再将n=6代入，解方程即可求出m的值．

解答：解：∵x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，
∴x^m+n+3=x¹⁴，
∴m+n+3=14，
将n=6代入，可得m+6+3=14，
解得m=5．
故当n=6时，m=5．

点评：本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质及两个幂相等的条件．