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    2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）
    A．（a-10%）（a+15%）万元B．a（1-90%）（1+85%）万元C．a（1-10%）（1+15%）万元D．a（1-10%+15%）万元

    分析 由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．

    解答 解：由题意可得：4月份的产值为：a（1-10%），5月份的产值为：a（1-10%）（1+15%），
    故选：C．

    点评 此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，已知线段AB=14，在AB上有C，D，M，N四点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，AC=2AM，DB=4DN．求：MN的长度．

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    13．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
    （1）写出k为负数的概率；
    （2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

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    10．如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中$\widehat{AC}$的长是10πcm（计算结果保留π）．

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    17．若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=1．

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    7．已知在同一坐标系中，正比例函数y=kx（其中k≠0），反比例函数$y=\frac{t}{x}$（其中t≠0）的图象没有交点，试判断关于x的方程x2-ax+kt=0的根的情况并说明理由．

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    14．正比例函数y=（2a-1）x的图象经过第二、四象限，那么a的取值范围是a$＜\frac{1}{2}$．

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    11．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
    （1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
    （2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
    小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．
    （1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
    参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
    （2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
    （3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$），∠AED=∠BCD，求$\frac{AE}{EC}$的值（用含k的式子表示）．

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