【题目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,D在CB上,连接AD,且∠BAD=45°,AC=14,CD=6,则BD的长为_____.
【答案】29.
【解析】
过D作DE⊥AD,DE与AB交于点E,过E作EF⊥BC于F,证明△ACD≌△DFE,求得DF与EF,再证明△BEF∽△BAC,由相似三角形的比例线段求得BF,进而求得BD.
解:过D作DE⊥AD,DE与AB交于点E,过E作EF⊥BC于F,如图,
∵∠DAB=45°,
∴∠DAE=∠DEA=45°,
∴AD=DE,
∵∠C=90°,
∴∠CAD+∠ACD=90°=∠ADC+∠EDF,
∴∠CAD=∠FDE,
在△ACD和△DFE中,
,
∴△ACD≌△DFE(AAS),
∴AC=DF=14,CD=FE=6,
∵EF∥AC,
∴△BEF∽△BAC,
∴,即.
∴BF=15,
∴BD=BF+DF=15+14=29,
故答案为:29.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数(,,为常数,且)中的与的部分对应值如下表:
以下结论:
①二次函数有最小值为;
②当时,随的增大而增大;
③二次函数的图象与轴只有一个交点;
④当时,.
其中正确的结论有( )个
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,活动课上,小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度,她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:≈1.41).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°圆弧多次复制并首尾连接而成,现有一点P从A(A为坐标原点),以每秒米的速度沿曲线向右运动,则在第2020秒时点P的纵坐标为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴分别交于A(﹣3,0),B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点E(﹣1,4),对称轴交x轴于点F.
(1)请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式;
(2)连接AC、AE、CE,判断△ACE的形状,并说明理由;
(3)如图2,点D是抛物线上一动点,它的横坐标为m,且﹣3<m<﹣1,过点D作DK⊥x轴于点K,DK分别交线段AE、AC于点G、H.在点D的运动过程中,
①DG、GH、HK这三条线段能否相等?若相等,请求出点D的坐标;若不相等,请说明理由;
②在①的条件下,判断CG与AE的数量关系,并直接写出结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC中,AD⊥BC,E,F分别在AB,AC上.
(1)已知:DE⊥DF
①如图1:若AB⊥AC,求证:△DAE~△DFC.
②连EF,若FE⊥AB于E(如图2),且BD:CD:DA=2:3:4,EF=4,求BC的长.
(2)连EC,DE平分∠BEC(如图3),且AD=2CD,CE=2AE,若DE=10,求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB(结果保留根号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】合肥百大集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机 | 电冰箱 | |
甲连锁店 | 200 | 170 |
乙连锁店 | 160 | 150 |
设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,才能使总利润达到最大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】哈市某中学为了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果外为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若九年级共有600名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com