Question

己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．
解答：解：分两种情况：
（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴=2；

（2）点E在线段AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴=．

点评：本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．