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    20． 如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为70°．

    分析 先根据圆周角定理求出∠AOB的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：∵∠ACB=20°，
    ∴∠AOB=2∠ACB=40°．
    ∵OA=OB，
    ∴∠OAB=$\frac{180-40°}{2}$=70°．
    故答案为：70°．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知圆周角定理及等腰三角形的性质是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙两台机器共加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率．从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时．甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OA-AB与折线OC-CD．如图所示．
    （1）甲机器改变工作效率前每小时加工零件20个．
    （2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
    （3）求这批零件的总个数．
    （4）直接写出当甲、乙两台机器所加工零件数相差10个时，x的值为$\frac{1}{2}，\frac{9}{2}，\frac{11}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
    A．线段DEB．线段PDC．线段PCD．线段PE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）该班共有50名学生；
    （2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为14.4°；
    （3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
    （4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果线段AB=45cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么线段BP=$\frac{45\sqrt{5}-45}{2}$cm或$\frac{135-45\sqrt{5}}{2}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96　500　000条．将96　500　000用科学记数法表示应为9.65×107．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，△BOC是等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OBC绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x2-4x+4=0的根
    （1）求过点O、点D的直线的解析式；
    （2）求四边形OACD的面积；
    （3）平面内是否存在点P，使以点D、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中A（$\sqrt{3}$，0），B（0，1），点P为△OAB内任一点，连PO、PA、PB，将△ABP绕着点A顺时针旋转60°得到△AB′P′，连PP′．
    （1）求点B′的坐标；
    （2）当△OPA与△APB满足什么条件时，PO+PA+PB的值最小，并求出此最小值；
    （3）试直接写出（2）中的点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．无论m为何值，点A（m-1，m+1）不可能在第四象限．

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