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如图所示,小明家住在32米高的A楼里,小丽家住在B楼里,B楼坐落在A楼的正北面,已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°.
(1)如果A,B两楼相距20米,那么A楼落在B楼上的影子有多长?
(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上,那么两楼的距离应是多少米?(结果保留根号)

【答案】分析:此题可根据A楼,地面和光线正好构成直角三角形,利用勾股定理求解.
解答:解:(1)如图,过D作DE⊥CG于E,
∵ED=20,∠CDE=30°,
∴CE=DE•tan30°=20×=20m.
故DF=EG=CG-CE=32-20=12m.

(2)A楼的影子刚好不落在B楼上,
GH===32m.
点评:本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
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(1)如果A,B两楼相距20
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米,那么A楼落在B楼上的影子有多长?
(2)如果A楼的影子刚好不落在B楼上,那么两楼的距离应是多少米?(结果保留根号)

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