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    根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．

    （1）求图1中BC的长．
    （2）求图2中BC的长．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：（1）直接根据勾股定理求出BC的长即可；
    （2）先根据勾股定理求出BD的长，再求出BC的长即可．
    解答：解：（1）∵△ABC是直角三角形，AC=8，AB=17，
    ∴BC=
    		AB2-AC2
    =
    		172-82
    =15；

    （2）∵△ABD是直角三角形，AB=3，AD=4，
    ∴BD=
    		AB2+AD2
    =
    		32+42
    =5；
    ∵△BCD是直角三角形，CD=13，
    ∴BC=
    		CD2-BD2
    =
    		132-52
    =12．
    点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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    （1）已知
    M
    x2-y2
    =
    2xy
    x2-y2
    +
    x-y
    x+y
    ，求M．       
    （2）已知：
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，求
    2x+3xy-2y
    x-2xy-y
    的值．

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    不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高项的系数是正数：
    （1）
    5xy
    1-x3
    ；          
    （2）
    1-a-a2
    1+a2-a3
    ；       
    （3）
    x+1
    1-x2
    ；        
    （4）-
    1-a3
    a2-a+1
    ．

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    在一次测试中，老师出了如下题目：比较nn+1与（n+1）n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1、2时，nn+1＜（n+1）n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则nn+1＜（n+1）n”为真命题．你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．

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    （1）解方程：
    x
    x-2
    +
    2
    x2-4
    =1；                       
    （2）计算：（
    x+2
    x2-2x
    -
    x-1
    x2-4x+4
    ）÷
    x-4
    x
    ．

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    如图，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ，则
    2x-y+4z
    3y
    的值为
     
    ．

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    从一副去掉“大、小王”的扑克牌中任意抽到一张，抽出黑桃的概率是
     
    ，出黑桃8的概率是
     
    ．

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    某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加2千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是
     
    千米．

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