[题目]随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹! 的推出.现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚.如图1．线段AB.BD分别表示大棚的墙高和跨度.AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米.墙面与保温板所成的角∠BAC=150°.在点D处测得A点.C点的仰角分别为9°.15.6°.如图2．求保温板AC的长是多少米?(精确到0.1米)(参考数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）

（参考数据：≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）

【答案】保温板AC的长是0.7米．

【解析】作CE⊥BD、AF⊥CE，设AF=x，可得AC=2x、CF=x，在Rt△ABD中由AB=EF=2知BD=，DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，根据tan∠CDE=列出关于x的方程，解之可得．

如图所示，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，

则四边形ABEF是矩形，

∴AB=EF、AF=BE，

设AF=x，

∵∠BAC=150°、∠BAF=90°，

∴∠CAF=60°，

则AC==2x、CF=AFtan∠CAF=x，

在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，

∴BD=，

则DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，

在Rt△CDE中，∵tan∠CDE=，

∴tan15.6°=，

解得：x≈0.7，

即保温板AC的长是0.7米．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝ km；

（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

①求AB所在直线的函数表达式；

②该运动员跑完全程用时多少min？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）若PQ＝2，BE＝5，求PE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】观察下面三行数：

第一行：···

第二行：···

第三行：···

探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：

直接写出第②行数的第个数是_____ ；

直接写出第二行第个数是，第三行第个数是

取每行的第个数,请判断是否存在这样的个数使它们的和为,并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】知识准备:数轴上两点对应的数分别为．则两点之间的距离表示为:

问题探究:数轴上两点对应的数分别为且满足

直接写出:___、

在数轴上有一点对应的数为，请问:当点到两点的距离和为时,满足什么条件?请利用数轴进行说明(此时最小)．

拓展:当数轴上三点对应的数分别为在数轴上有一点对应的数为,当满足什么条件时,的值最小?

应用:国庆期间汉口江滩武汉关至长江二桥之间是观看“70周年国庆灯光秀”的理想区域,武汉关与长江二桥相距约公里。在国庆期间,为了服务广大市民,汉口江滩管理处在汉口江滩武汉关至长江二桥之间每隔公里安排了便民服务小组(武汉关与长江二桥不安排) ,还需要设置一个便民服务物资站,请问便民服务物资站应该设置在什么地方,使它到各个便民服务小组的距离和最小，最小值是多少公里?便民服务物资站位置代表的数记作利用下图直接给出结果:满足的条件: 最小值为公里．