Question

如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O，则图中除△ABC外，还有

△OAB、△OBC、△OAC

是等腰三角形．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ABC=∠ACB=90°，由于AE、BF、CD为等边三角形的中线，则AE、BF、CD分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，得到∠BAO=∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=∠OBA=30°，根据等腰三角形的判定方法得到△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形．

解答：解：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=90°，
∵AE、BF、CD为等边三角形的中线，
∴AE、BF、CD分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，
∴∠BAO=∠OAC=∠OCA=∠OCB=∠OBC=∠OBA=30°，
∴△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形．
故答案为△OAB、△OBC、△OAC．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三边都相等，三个角都等于60°．也考查了等腰三角形的判定．