Question

如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长a的取值范围是

10＜a＜22

．

Answer 1

分析：根据平行四边形性质推出OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，在△AOD中，由三角形三边关系定理得出8-3＜

1

2

a＜8+3，求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=3，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

a，
在△AOD中，AD=8，由三角形三边关系定理得：8-3＜

1

2

a＜8+3，
5＜

1

2

a＜11，
10＜a＜22．
故答案为：10＜a＜22．

点评：本题考查了平行四边形的性质和三角形三边关系定理，关键是把已知数和未知数设法放在一个三角形中，题目比较好，难度适中．