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    如图形如三角板的?ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和?ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、图（4）、图（5）供操作用).

    (1）当x=3时，如图（2），S=　　　　　　cm2,

    当x=6时，S=　　　　　　cm2，

    当x=9时，S=　　　　　　cm2；

    (2）当3<x<6时,求S关于x的函数关系式；

    (3）当6<x<9时,求S关于x的函数关系式；

    (4）当x为何值时，? ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

    　

    　 　　

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（　　）
    A、（a+b）2-（a-b）2=4abB、（a2+b2）-（a-b）2=2abC、（a+b）2-2ab=a2+b2D、（a+b）（a-b）=a2-b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：
    （1）弧AA1的长；
    （2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；
    （3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积；
    （4）在这个旋转过程中三角板AB边所扫过的图形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
    （1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．
    （2）若D、E两点分别在线段AC和CB上移动时，设BE的长为x，△APD的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
    （3）三角板绕点P旋转，△PEB是否能成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作：如图1，在正方形ABCD中，∠EAF=45°根据要求画出图形并解答：
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    （1）将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△AD′F′，请在图中画出△AD′F′；
    （2）连接EF，写出图中的两对全等三角形，并说明理由；
    探究：正方形ABCD的边长为6，将一块含45°的三角板按如图所示的位置摆放，锐角顶点绕点A旋转，分精英家教网别交正方形的边于E、F两点．
    （1）当EF=5时，求△AEF的面积
    （2）求此时的旋转角∠BAE的正切值．

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