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已知x+|x﹣1|=1,则化简的结果是(  )

 

A.

3﹣2x

B.

1

C.

﹣1

D.

2x﹣3

考点:

二次根式的性质与化简..

专题:

计算题.

分析:

由x+|x﹣1|=1变形得到|x﹣1|=﹣(x﹣1),根据绝对值的意义有x﹣1≤0,即x≤1,再根据二次根式的性质化简原式得到原式=|x﹣1|+|2﹣x|,然后根据x的取值范围去绝对值,再合并同类项即可.

解答:

解:∵x+|x﹣1|=1,

∴|x﹣1|=﹣(x﹣1),

∴x﹣1≤0,

∴x≤1,

∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|

=﹣(x﹣1)+2﹣x

=﹣x+1+2﹣x

=﹣2x+3.

故选A.

点评:

本题考查了二次根式的性质与化简:=|a|.也考查了绝对值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

26、如图,已知AB∥DC,∠D=115°,∠CBE=65°,AD与BC平行吗?为什么?
解:∵AB∥DC(已知)
∠A+∠D=180°
 (
两直线平行,同旁内角互补
 )
∵∠D=115° (已知)
∴∠A=
65
°.
∠CBE=65°
 (已知)
∠A=∠CBE

∴AD∥BC
同位角相等,两直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解,那么一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
x2+32
-
65-x2
=5
,则
x2+32
+2
65-x2
=
17
17

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科目:初中数学 来源: 题型:

看图填空:
如下图左,∠A+∠D=180°(已知)
AB
AB
CD
CD
 (
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行

∴∠1=
∠C
∠C
  (
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

∵∠1=65°(已知)
∴∠C=65°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网看图填空:
(1)看图1,完成证明:
∵∠A+∠D=180°(已知)
 
 

∴∠1=
 

∵∠1=65°(已知)
∴∠C=65°
 

(2)看图2,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)
∴∠1=
1
2
∠ABC,∠3=
1
2
∠ADC
 

∵∠ABC=∠ADC(已知)
1
2
∠ABC=
1
2
∠ADC
 

∴∠1=∠3
 

∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3
 

 
 

∴∠A+∠
 
=180°,∠C+∠
 
=180°
 

∴∠A=∠C
 

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