Question

等腰梯形腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则梯形下底的长为________．

Answer 1

27
分析：过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F，根据梯形的性质及已知可推出四边形ABEF是矩形，从而可求得AB=EF，从而不难求得梯形的下底的长．
解答：解：过点A作AE⊥DC于点E，过点B作BF⊥DC于点F
∵∠DAB=120°（已知），
∴∠D=60°；
在Rt△ADE中，AD=12（已知），
∴DE=6；
同理：FC=6
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四边形ABEF是矩形
∴AB=EF=15
∴DC=DE+EF+FC=6+15+6=27
故答案为：27．
点评：此题主要考查学生对矩形的判定及性质与梯形的性质的综合运用能力，关键是由矩形的性质求得EF的长．