Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数（k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（ ）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】解：∵BE∥AC，AE∥OB，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∵四边形OABC是矩形，C的坐标为（0，2），

∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，

∴DA=DB，

∴四边形AEBD是菱形；

连接DE，交AB于F，如图所示：

∵四边形AEBD是菱形，

∴AB与DE互相垂直平分，

∵OA=3，OC=2，

∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，

∴点E坐标为：（，1）．

∵函数（k＞0，x＞0）的图象经过点E，

∴k=×1= ．

故答案为：C．