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    如下图，△ABC在方格纸中．
    (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B点坐标；
    (2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，
    画出放大后的图形△A′B′C′；

    B（2，1），通过相似三角形图形比例求解

    解析试题分析：（1）根据平面直角坐标系的特点，点A向左移动2个单位，向下移动3个单位，就是坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；
    （2）连接OA并延长到A′，使OA′=2OA，连接OB并延长到B′，使OB′=2OB，连接OC并延长到C′，使OC′=2OC，然后顺次连接即可
    （1）如图所示，原点O，x轴、y轴，
    点B坐标为B（2，1）；
    （2）△A′B′C′即为所求作的三角形．

    考点：图形，位置变换
    点评：本题考查了利用位似变换作图，坐标位置的确定，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的知识是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044

    阅读下列材料，并解决后面的问题．

    在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．过A作AD⊥BC于D(如下图所示)，则sinB＝，sinC＝，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即＝，同理有＝，＝，所以＝＝．

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．

    (1)在锐角三角形中，若已知三个元素a，b，∠A，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素c，∠B，∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程．

    第一步　由条件a，b，∠A________求出∠B；

    第二步　由条件∠A，∠B________求出∠C；

    第三步　由条件________________求出c．

    (2)一货轮在C处测得灯塔A在货轮北偏西30°的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东45°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西70°的方向上(如下图所示)，求此时货轮距灯塔A的距离AB．(结果精确到0.1海里，参考数据：sin40°＝0.643，sin65°＝0.906，sin70°＝0.940，sin75°＝0.966)

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD。
    （1）请将图形补充完整；
    （2）求∠ABC与∠BCD的度数；
    （3）此时点A在点D的什么方向上？
    （4）此时AB和CD的位置关系如何？说出你的理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．

    (1)   请将图形补充完整；

    (2)求∠ABC与∠BCD的度数；

    (3)此时点A在点D的什么方向上?

    (4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由．

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