某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类 | 成本 (万元/亩) | 毛利润 (万元/亩) | 政府补贴 (万元/亩) |
甲鱼 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黄鳝 | 1 | 1.8 | 0.1 |
1.根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
2.应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
3.据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?
1.设安排x个水池养甲鱼,则安排(10-x)个水池养黄鳝.
根据题意,得, …………2分
解这个不等式组,得6≤x≤8. …………3分
∵x是整数,∴x=6,7,8
∴该农户可以有三种安排养殖方案,即
方案一:安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝;
方案二:安排7个水池养甲鱼,3个水池养黄鳝;
方案三:安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝. …………4分
2.解法一:方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);
方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);
方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).
∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益. …………6分
解法二:设安排x个水池养甲鱼,(10-x)个水池养黄鳝时获得收益为w万元.
则w=(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)(10-x)=0.3x+9
∴当x=8时,w取得最大值为11.4
即安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益.
3.由题意知w=(2.5-m-1.5+0.2)x+(1.8-m-1+0.1)(10-x)=(0.3-m)x+9 ……7分
①当m=0.3时,(1)中的方案一、二、三收益相同; …………8分
②当m<0.3时,安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝; …………9分
③当m>0.3时,安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝; …………10分
解析:略
科目:初中数学 来源: 题型:
养殖种类 | 成本(万元/亩) | 毛利润(万元/亩) | 政府补贴(万元/亩) |
甲鱼 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黄鳝 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
养殖种类 | 成本 (万元/亩) | 毛利润 (万元/亩) | 政府补贴 (万元/亩) |
甲鱼 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黄鳝 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中数学 来源:2012届江西无锡市锡山区中考一模数学试卷 题型:解答题
某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类 | 成本 (万元/亩) | 毛利润 (万元/亩) | 政府补贴 (万元/亩) |
甲鱼 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黄鳝 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中数学 来源:2012年江西无锡市锡山区中考一模数学试卷 题型:解答题
某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:
养殖种类 |
成本 (万元/亩) |
毛利润 (万元/亩) |
政府补贴 (万元/亩) |
甲鱼 |
1.5 |
2.5 |
0.2 |
黄鳝 |
1 |
1.8 |
0.1 |
1.根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
2.应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
3.据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?
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