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某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:

养殖种类

成本

(万元/亩)

毛利润

(万元/亩)

政府补贴

(万元/亩)

甲鱼

1.5

2.5

0.2

黄鳝

1

1.8

0.1

1.根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖

2.应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)

3.据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?

 

 

1.设安排x个水池养甲鱼,则安排(10-x)个水池养黄鳝.

根据题意,得,  …………2分

解这个不等式组,得6≤x≤8. …………3分

∵x是整数,∴x=6,7,8

  ∴该农户可以有三种安排养殖方案,即

  方案一:安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝;

  方案二:安排7个水池养甲鱼,3个水池养黄鳝;

  方案三:安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝.  …………4分

2.解法一:方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);

              方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);

              方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).

∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益. …………6分

解法二:设安排x个水池养甲鱼,(10-x)个水池养黄鳝时获得收益为w万元.

则w=(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)(10-x)=0.3x+9

∴当x=8时,w取得最大值为11.4

即安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益.

3.由题意知w=(2.5-m-1.5+0.2)x+(1.8-m-1+0.1)(10-x)=(0.3-m)x+9  ……7分

①当m=0.3时,(1)中的方案一、二、三收益相同;  …………8分

②当m<0.3时,安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝;  …………9分

③当m>0.3时,安排6个水池养甲鱼,4个水池养黄鳝;  …………10分

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:(收益=毛利润-成本+政府补贴)
养殖种类 成本(万元/亩) 毛利润(万元/亩) 政府补贴(万元/亩)
甲鱼 1.5 2.5 0.2
黄鳝 1 1.8 0.1
(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?
(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?
(3)据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大收益?

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养殖种类
成本
(万元/亩)
毛利润
(万元/亩)
政府补贴
(万元/亩)
甲鱼
1.5
2.5
0.2
黄鳝
1
1.8
0.1
【小题1】根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
【小题2】应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
【小题3】据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?

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科目:初中数学 来源:2012届江西无锡市锡山区中考一模数学试卷 题型:解答题

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养殖种类
成本
(万元/亩)
毛利润
(万元/亩)
政府补贴
(万元/亩)
甲鱼
1.5
2.5
0.2
黄鳝
1
1.8
0.1
【小题1】根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖
【小题2】应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)
【小题3】据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?

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养殖种类

成本

(万元/亩)

毛利润

(万元/亩)

政府补贴

(万元/亩)

甲鱼

1.5

2.5

0.2

黄鳝

1

1.8

0.1

1.根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖

2.应怎样安排养殖,可获得最大收益?(收益=毛利润-成本+政府补贴)

3.据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才可获得最大收益?

 

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