分析 (1)利用根的判别式,可得结论;
(2)首先分离出m,令m的系数为0,求出x,再求出y,也就是说这个定点与m的值无关.
解答 证明:(1)b2-4ac=(m-3)2-4(1-2m)=m2+2m+5=(m+1)2+4,
∵(m+1)2≥0,∴(m+1)2+4>0,
∴二次函数图象与x轴有两个交点;
(2)y=x2+(m-3)x+1-2m=x2+(x-2)m-3x+1,
∵当m取不同的值时,这些二次函数的图象都会经过一个定点,
∴这个定点与m的值无关,
∴x-2=0,
解得:x=2,
∴y=22-3×2+1=-1,
∴当m取不同的值时,这些二次函数的图象都会经过(2,-1).
点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点,熟记二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系,△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数;△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
种树棵数(棵) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 10 | 5 | 6 | 9 | 4 | 6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2 | B. | y=2 | C. | y=-1 | D. | y=1 |
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