Question

（1）计算：（

5

x-2

-x-2）÷

x2-6x+9

x-2

；
（2）解方程：

4+x

x-1

-5=

2x

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：

分析：（1）利用分式的混合运算顺序求解即可；
（2）利用解分式方程的方法求解即可．

解答：解：（1）计算：（

5

x-2

-x-2）÷

x2-6x+9

x-2

=（

5

x-2

-

x2-4

x-2

）÷

x2-6x+9

x-2

=

-(x+3)(x-3)

x-2

•

x-2

(x-3)2

=

x+3

3-x

；
（2）解方程：

4+x

x-1

-5=

2x

x-1

．
方程两边同时乘x-1，得4+x-5（x-1）=2x，
去括号得，4+x-5x+5=2x，
移项，合并同类项得6x=9
系数化为1得x=

3

2

，
经检查x=

3

2

是分式方程的根．

点评：本题主要考查了解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是熟记解分式方程的方法及分式的混合运算顺序．