Question

17、算式中字母A、B、C分别表示各不相同的一个数字，则B=

4

．

Answer 1

分析：根据数字的构成特点得到C的值为0到9间所有自然数，根据乘法法则：C与6的积的个位数字也为C，得到C可能取2，4，6，8，根据C的值，得到积的值，由求出的积除以6得到A，B及C构成的三位数，由A、B、C分别表示各不相同的一个数字，即可得到满足题意的A，B及C构成三位数，从而得到B的值．

解答：解：根据乘法法则得到：C可能为：0，2，4，6，8，
当C=0时，其积为0，则0÷6=0，不合题意；
当C=2时，其积为222，则222÷6=37，不合题意；
当C=4时，其积为444，则444÷6=74，不合题意；
当C=6时，其积为666，则666÷6=111，
因为字母A、B、C分别表示各不相同的一个数字，所以不合题意；
当C=8时，其积为888，则888÷6=148，满足题意，此时B=4，
所以满足题意的B值为4．
故答案为：4

点评：此题考查了有理数乘法及除法运算．根据乘法法则找出C可能的值是本题的突破点，借助分类讨论的思想，根据A、B、C分别表示各不相同的一个数字，且构成的是一个三位数来判定满足题意的C的值，进而得到B的值．