分析 过F作FH垂直于AB,得到∠FHB为直角,进而求出∠EFD的度数为30°,利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出EF的长,再利用勾股定理求出DF的长,由EF与AD平行,得到内错角相等,确定出∠FDA为30度,再利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出FH的长,进而利用勾股定理求出DH的长,由DH-BH求出BD的长即可.
解答 解:过点F作FH⊥AB于点H,
∴∠FHB=90°,
∵∠EDF=90°,∠E=60°,
∴∠EFD=90°-60°=30°,
∴EF=2DE=24,
∴DF=$\sqrt{E{F}^{2}-D{E}^{2}}$=12$\sqrt{3}$,
∵EF∥AD,
∴∠FDA=∠DFE=30°,
∴FH=$\frac{1}{2}$DF=6$\sqrt{3}$,
∴DH=$\sqrt{D{F}^{2}-F{H}^{2}}$=18,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∴∠HFB=90°-45°=45°,
∴∠ABC=∠HFB,
∴BH=FH=6$\sqrt{3}$,
则BD=DH-BH=18-6$\sqrt{3}$.
点评 此题考查了勾股定理,以及平行线的性质,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
距离地面高度(千米)h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温度(℃)t | 20 | 14 | 8 | 2 | -4 | -10 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$cm | B. | 1cm | C. | $\frac{3}{2}$cm | D. | 2cm |
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