分析 （1）根据路程、速度、时间之间的关系即可解决问题；
（2）分三种情形讨论当0≤t≤2时，PD=4-2t；当2＜t≤6时，PD=2t-4；当6＜t≤8时，PD=8-（2t-12）=20-2t；
（3）分三种情形当0≤t≤2时，当2＜t≤6时，当6＜t≤8时，讨论即可．
（4）分四种情形①如图1中，当2＜t≤6时，QA′∥AC时，②如图2中，当2＜t≤6时，QA′∥DC时，③如图中，6＜t≤8时，QA′∥DC时，④如图4中，6＜t≤8时，QA′∥AC时，分别列出方程求解即可．
解答 解：（1）当点P到点C时，t=$\frac{12}{2}$=6s，
当点Q到终点时，t=8s，点P的运动路程=16，PC的长度=16-12=4，
故答案为6s，4．
（2）当0≤t≤2时，PD=4-2t；
当2＜t≤6时，PD=2t-4；
当6＜t≤8时，PD=8-（2t-12）=20-2t；
（3）当0≤t≤2时，S=4×8-$\frac{1}{2}$×（8-t）×4-$\frac{1}{2}$×t×2t-$\frac{1}{2}$×8×（4-2t）=-t2+10t；
当2＜t≤6时，S=$\frac{1}{2}$×（12-2t）×4=-4t+24；
当6＜t≤8时，S=$\frac{1}{2}$×（2t-12）×4=4t-24；
（4）①如图1中，当2＜t≤6时，QA′∥AC时，易知∠AQE=∠PQA′=∠AEQ=∠CPE，
∴CP=CE，AE=AQ，
在Rt△ABC中，∵∠B=90°，AB=8，BC=4，
∴AC=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
∴AE+CE=4$\sqrt{5}$，
∴t+12-2t=4$\sqrt{5}$，
∴t=12-4$\sqrt{5}$．
②如图2中，当2＜t≤6时，QA′∥DC时，
由DP=AQ，得2t-4=t，解得t=4．
③如图中，6＜t≤8时，QA′∥DC时，
由DP=AQ得t=8-（2t-12），解得t=$\frac{20}{3}$．
④如图4中，6＜t≤8时，QA′∥AC时，
由AE=AQ，CP=CE，AE+CE=4$\sqrt{5}$得t+2t-12=4$\sqrt{5}$，解得t=4+$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$，
综上所述，当QA′与△ACD的边DC或AC平行时，t的值为12-4$\sqrt{5}$或4或$\frac{20}{3}$或4+$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$．
点评 本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、平行线的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．
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如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为（ ）