Question

若不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，那么a的值为

 

；b的值为

 

；若不等式组

x＞2a-1 x＜a+1

无解，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：（1）先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已知解集，进行比对，得到方程，解答求出a、b即可．
（2）根据大大小小解不了，得到一个关于a的不等式，解答即可．

解答：解：由（1）得，x＜

a+1

2

，由（2）得，x＞2b+3，解集为2b+3＜x＜

a+1

2

，根据已知解集为-1＜x＜1，则2b+3=-1，b=-2；

a+1

2

=1，a=1．

因为不等式组

x＞2a-1 x＜a+1

无解，2a-1≥a+1，解得a≥2．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．