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13.如图,点C,D在线段BF上,AB∥DE,AB=DF,BC=DE.求证:AC=FE.

分析 首先由AB∥DE,可以得到∠B=∠EDF,然后利用SAS证明△ABC与△DEF全等,最后利用全等三角形的性质即可解决问题.

解答 证明:∵AB∥DE,
∴∠B=∠EDF,
在△ABC与△DEF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{∠B=∠EDF}\\{BC=DE}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴AC=FE.

点评 此题考查全等三角形的判定和性质,关键是根据AB∥DE得到∠B=∠EDF,再利用SAS证明全等.

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