Question

议一议
比较nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“>”“=”或“<”）
①；②；③；④；⑤
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹与(n+1)ⁿ的大小关系是            。

Answer 1

（1）＜，＜，＞，＞，＞；
 （2）当n≤2时，nⁿ⁺¹＜(n+1)ⁿ；当n＞2时，nⁿ⁺¹＞(n+1)ⁿ，其中n为正整数