【题目】如图，一段抛物线：
，记为
，它与x轴交于点O，
；将绕点旋转
得
，交x轴于点
；将绕点旋转得
，交x轴于点
；
如此进行下去，得到一“波浪线”，若点
在此“波浪线”上，则m的值为
A. 4 B. 
C. 
D. 6
【答案】C
【解析】
先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），则OA1=5，利用旋转性质得A1A2=A2A3=…=OA1=5，再利用抛物线的性质可确定抛物线C404的解析式为y=（x-2015）（x-2020），然后计算自变量为2018时的函数值即可得到m的值．
当y=0时，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），
∴OA1=5，
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，
∴抛物线C404的解析式为y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），
当x=2018时，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，
即m=-6．
故选C．
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【题目】三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是_____.
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【题目】如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．
（1）在图中建立平面直角坐标系；
（2）写出A点的坐标；
（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形E′F′C′D′．
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【题目】四边形ABCD是一个长方形，将AD沿某一直线AF（F为折痕与CD边的交点）折叠，使点D落在BC边上的某一点E处，请用没有刻度的直尺与圆规找出点E与折痕AF，并在折痕AF上找一点P满足BP＋EP最小．
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【题目】某县教育局为了了解七年级学生每周的课外阅读情况，通过问卷调查了该县七年级部分学生在某周的课外阅读量，把收集到的数据绘制成了如下的统计图，根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加问卷调查的有多少人？
（2）将阅读量在9﹣﹣12千字的直方图补充完整；
（3）求阅读量在6﹣﹣9千字内的扇形统计图中的圆心角．
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【题目】综合探究
问题情境：
我们在第十一章《三角形》中学习了三角形的边与角的性质，在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定.在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.
问题初探：
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为直线AB上的一个动点（D与A，B不重合），连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，连接BE.
（1）当点D在线段AB上时，AD与BE的数量关系是 ；位置关系是 ；AB，BD，BE三条线段之间的关系是 .
类比再探：
（2）如图2，当点D运动到AB的延长线上时，AD与BE还存在(1)中的位置关系吗?若存在，请说明理由.同时探索AB，BD，BE三条线段之间的数量关系，并说明理由.
能力提升：
（3）如图3，当点D运动到BA的延长线上时，若AB=7，AD=2，则AE= .
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【题目】如图，平面直角坐标系
中
，
，
．
（1）作出
关于直线
对称的图形△
并写出△各顶点的坐标；
（2）将△向左平移2个单位，作出平移后的△
，并写出△各顶点的坐标；
（3）观察和△，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求的面积．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．
（1）求证：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，试求四边形ABCD的对角线BD的长．
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