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    如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起. 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转.

    ① 若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，
    与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；
    ② 若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线
    的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
    ①结论：BM=FN
    证明：∵O是EF的中点，O是BD的中点,且BD=EF
    ∴EO=F0=OD=OB
    ∵△ABD和△GEF为等腰直角三角形
    ∴
    在△FON和△BOM中
     
    ∴△FON≌△BOM（ASA）
    ∴BM=FN
    ②成立
    ∵O是EF的中点，O是BD的中点,且BD=EF
    ∴EO=F0=OD=OB
    ∵△ABD和△GEF为等腰直角三角形
    ∴
    ∴
    在△FON和△BOM中

    ∴△FON≌△BOM（ASA）
    ∴BM=FN
    ①找出两三角形全等的条件即可 
    ②仍然利用全等三角形的对应边相等，找出两三角形全等的条件即可 
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图9-1，9-2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

    （1）当点D、E运动到如图9-1所示的位置时,求证：CD=AE.
    （2）把图9-1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图9-2），分别连结DF、EF.
    ① 找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；
    ② 试判断四边形CDFE的形状,并说明理由

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）作出与关于轴对称的；
    （2）将向下平移4个单位长度，画出平移后的．
    （3）中有一点P（x,y）,写出在中对应点P2的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将点P（，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．
    （1）旋转中心是点       ，
    （2）旋转角度为_________。 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，， ，．

    (1)的面积是____________．
    (2)作出关于轴的对称图形．
    (3)写出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B分别是∠MON 的边OM、ON上的定点，在ON、OM上分别求作点C、D，使得 AC+CD+DB 最小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    ①如图1，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，
    请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’；
    ②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图2），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’
    处，，请在图中作出该直线。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,写出A、B、C关于y轴对称点的坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。

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