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    【题目】如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（　　）

    A.5B.6C.7D.8

    【答案】B

    【解析】

    由题中条件可得△ABE≌△CAD，得出AD＝BE，∠ABE＝∠CAD，进而得出∠BPD＝60°，又BQ⊥AD，所以在Rt△BPQ中，求解BP的长，进而可得出结论．

    解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°，

    又AE＝CD，

    ∴△ABE≌△CAD（SAS），

    ∴∠ABE＝∠CAD，

    ∴∠BPD＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP＝∠BAC＝60°，

    ∵BQ⊥AD，

    ∴∠PBQ＝30°，

    ∴BP＝2PQ＝2×2.5＝5，

    ∴AD＝BE＝BP+PE＝5+1＝6．

    故选：B．

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    A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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    （2）当点D是BC边上任一点时，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

    （3）当点D是BC延长线上一点且CD＝1时，如图3，求线段CE的长．

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    A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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