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精英家教网如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为
 
cm.
分析:根据垂径定理和勾股定理先求半径.
解答:解:∵E是弧AC的中点,由垂径定理的推论得OE⊥AC,点D是AC的中点,AD=CD=
1
2
AC=4,
OD=OE-DE=OA-DE,由勾股定理知,OA2=AD2+OD2=AD2+(OA-DE)2
解得OA=5cm,OD=3cm.
点评:本题利用了垂径定理,勾股定理求解.
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如图是某学校田径体育场一部分的示意图,第一条跑道每圈为400米,跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接,已知直精英家教网道BC的长86.96米,跑道的宽为l米.(π=3.14,结果精确到0.01)
(1)求第一条跑道的弯道部分
AB
的半径.
(2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米?
(3)若进行200米比赛,求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数.

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