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    1．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数是5050．

    分析 根据给出的数据寻找规律，根据规律求出第100个三角形数．

    解答 解：1=$\frac{1}{2}$×1×（1+1），
    3=$\frac{1}{2}$×2×（2+1），
    6=$\frac{1}{2}$×3×（3+1），
    …
    第100个三角形数是$\frac{1}{2}$×100×（100+1）=5050，
    故答案为：5050．

    点评 本题考查的是数字的变化类题目，根据给出的一组数据正确找出变化规律是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（　　）
    A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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    12．计算-1+$\frac{1}{2}$，其结果是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1$\frac{1}{2}$D．1$\frac{1}{2}$

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    13．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．

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    （1）过点C作AB的平行线．
    （2）△ABC在方格纸中的位置如图所示，把△ABC向上平移3格．

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    10．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
    ②$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
    ③$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
    …
    利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}$．

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