【题目】去年4月,我市开展了“北海历史文化进课堂”的活动,北海某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查,并绘制成了如下两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ,调查中“了解很少”的学生占 %;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校共有学生900人,那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化?
【答案】(1)50,(2)作图见解析;(3)90.
【解析】
试题(1)根据扇形图可知“了解很少”占50%,用“了解很少”的频数除以“了解很少”的百分比即可得到样本容量;
(2)样本容量乘以“基本了解”百分比即可得到“基本了解”的频数;
(3)求出样本中“很了解”占样本容量的百分比,用此百分比乘以900,即可得到该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化.
试题解析: (1)由扇形统计图可知,“了解很少”占50%,样本容量为25÷50%=50人,
(2)正确作出图形.(见下图)
(3)该校“很了解”北海历史文化的学生约有×900=90人.
考点: 1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.
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【题目】如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点 D 在边 BC 上,CD=,将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°(其中 0<α≤360)到 CE,连接AE,以 AB,AE 为边作 ABFE,连接 DF,则 DF 的最大值为( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
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【题目】近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标;
(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出点A旋转至A2经过的路径长.
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【题目】某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位:千克)35 35 34 39 37
(1)在这个问题中,总体指的是?个体指的是?样本是?样本容量是?
(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?
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【题目】如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F.
(1)试判断∠CBD与∠CEB是否相等,并证明你的结论;
(2)求证:;
(3)若BC=AB,求tan∠CDF的值.
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