Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠B′CB=28°，则∠A的度数是

1. A.
   34°
2. B.
   56°
3. C.
   62°
4. D.
   78°

Answer 1

C
分析：由△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，根据旋转的性质得到∠ACA′=∠BCB′=28°，而A′B′⊥AC于D，得到∠A′=90°-28°=62°，得到∠A=62°．
解答：∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，
∴∠ACA′=∠BCB′，∠A=∠A′，
而∠B′CB=28°，
∴∠ACA′=28°，
又∵A′B′⊥AC于D，
∴∠A′=90°-28°=62°，
∴∠A=62°．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．