分析 (1)作三角形ABC的中线AD,根据三角形面积公式可判断直线AD平分△ABC的面积;
(2)利用两平行线的距离对应可判断点E和点F到GH的距离相等,根据三角形面积公式可判断S△EGH=S△FGH,然后都减去△OGH的面积即可得到△EGO与△FHO的面积相等;
(3)先作中线AD,连结MD,然后过A点作MD的平行线交BC于N,则利用(1)、(2)的结论可判断MN平分△ABC的面积.
解答 解:(1)如图(1),中线AD所在的直线为所作;
因为点为AD的中点,
所以AD=CD,
所以S△ABD=S△ACD;
(2)如图(2),
∵l1∥l2,
∴S△EGH=S△FGH,
即S△EGO+S△OGH=S△FOH+S△OGH,
∴S△EGO=S△FOH;
(3)如图3,MN为所作.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了三角形面积公式.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m=4,n=2 | B. | m=4,n=5 | C. | m=1,n=3 | D. | m=2,n=3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 | |
B. | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
C. | 对角线相等的四边形是矩形 | |
D. | 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
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