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我们知道
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,那么
1
4×5
=______,
并依此计算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
1
4×5
=
1
4
-
1
5

原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2011
-
1
2012

=1-
1
2012

=
2011
2012

故答案为:
1
4
-
1
5
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…通过观察,用你所发现的规律确定22009的个位数字是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

为了求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列计算结果是负数的是(  )
A.(-1)×(-2)×(-3)×0B.5×(-0.5)÷(-1.84)2
C.(-5)2+(-6)2+(-7)2D.(-1.2)×|-3.75|×(-0.125)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算
(1)-16+23+(-17)-(-7)
(2)0-
1
2
-(-
3
4
)+(-
5
6
)-
2
3

(3)
2
5
÷(-2
2
5
)
-
8
21
×(-1
3
4
)
-0.5÷2×
7
2

(4)[2
1
2
-(
7
9
-
11
12
+
1
6
)×36]÷5.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

化简或计算:-[-(-5)]=______,(-1)99=______,(-
1
2
)4
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

(-3x3y22的值是(  )
A.-6x4y5B.-9x4y9C.9x6y4D.6x6y4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

-(-1)2014×2-[(-2)2+(1-
5
3
)÷(-2)]

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

|3-4|-8×|-2|.

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