若一个三角形的三边长分别为1.a.8.则以a-2.a.a+2为边的三角形的面积为2424．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为

．

分析：利用三角形的三边关系求得a=8，则由勾股定理的逆定理推知以a-2、a、a+2为边的三角形是直角三角形．

解答：解：∵8-1＜a＜8+1（其中a为正整数），即7＜a＜9，
∴a=8．
∴以a-2、a、a+2为边的三角形的三条边长分别为：6、8、10．
∵6²+8²=10²，
∴以a-2、a、a+2为边的三角形是直角三角形，
∴其面积=

×6×8=24．
故答案是：24．

点评：本题考查了勾股定理、三角形的三边关系．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列材料，按要求解答问题：
如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a²-b²=bc都成立．
（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的

长，不必说明理由．