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    若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是（ ）
    A．正方形
    B．矩形
    C．菱形
    D．梯形
    【答案】分析：利用相似的两个图形一定形状相同可知．
    解答：解：若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，
    则四边形A1B1C1D1一定是矩形．
    故选B．
    点评：本题主要考查了相似的定义，相似的两个图形一定形状相同．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：
     
    ；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是
     
    ，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是
     
    ；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：______；
    （2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是______，并说明理由；
    （3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
    （4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是______．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知，矩形ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。
    (1)如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；    
    (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中：    
    ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边是平行四边形时，求t的值；
    ③若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知 A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b 满足的数量关系式.

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