Question

3．水果批发商店今年6月份从海南购进了一批高档热带水果，预计6月份（30天）进行试销，购进价格为20元/千克，已知第一天销售量为78千克，后面每增加1天（销售量就减少2千克），据统计，每天销售价格p（元）与销售时间x（天）满足p=x+20（1≤x≤30，且x为整数）．
（1）求该批发商6月份第几天销售量开始低于56千克？
（2）7月份来临，该热带水果大量上市，受此影响，进价比6月份的进价每千克减少25%，但该批发商加强宣传力度，结果7月份第一天销售量比6月份最后一天的销售量增加了m%，但价格比6月份最后一天的销售价格减少0.4m%，结果7月份第一天的利润达到726元，求m的值（其中1＜m＜50）．

Answer 1

分析 （1）设第n天销售量开始低于56千克，根据第一天销售量为78千克，后面每增加1天（销售量就减少2千克），列不等式求解即可；
（2）根据“销售量×单千克利润=总利润”列方程即可解答．

解答 解：（1）设第n天销售量开始低于56千克，根据题意列不等式得，
78-2（n-1）＜56，
解得：n＞12，
答：该批发商6月份第13天销售量开始低于56千克．
（2）根据题意列方程，
20（1-m%）•[50（1-0.4m%）-15]=726，
整理得：m²-75m+650=0，
解得：m₁=10，m₂=65（不合题意舍去）
∴m=10．

点评 本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的实际应用，正确理解题意，根据题目中的数量关系列出不等式或方程是解决问题的关键．