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    8．直线y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，求a的值．

    分析 根据函数图象有唯一公共点，可得判别式为零，根据解方程，可得答案．

    解答 解：由y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，得
    ax2-2x+4=0．
    △=b2-4ac=4-4×4a=0．
    解得a=$\frac{1}{4}$，
    直线y=2x-4与抛物线y=ax2有唯一公共点，a的值是$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了二次函数的性质，利用图象有唯一公共点得出判别式等于零是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，见如表：
    月用水量（m3）467121415
    户数246224
    （1）这个问题中样本是其中20户家庭自来水用水量，样本容量是20；
    （2）计算这20户家庭的平均月用水量；
    （3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，四边形ABCD和AEGF都是菱形，∠A=60°，AD=3，点E，F分别在AB，AD边上（不与端点重合），当△GBC为等腰三角形时，AF的长为3-$\sqrt{3}$或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，∠C=90°，AC=$2\sqrt{5}$，∠A的角平分线交BC于D，且AD=$\frac{4}{3}\sqrt{15}$，则tanB的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若变量y与变量x的函数关系是y=-（x-m）2-m2+5，在-1≤x≤3范围内的最大值为4，则常数m的值是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．设$\overline{abc}$是十进制中的素数，证明：b2-4ac不是完全平方数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当x=2时，y=1，则一次函数y=kx+1的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．[实际情境]
    某班学生步行到郊外春游，女生先出发，速度为4km/h，女生出发1h后，男生才出发，速度为6km/h，同时，老师派小明骑自行车在两支队伍之间不间断地来回进行联络，小明骑车的速度为12km/h．
    [数学研究]
    若不计队伍的长度，如图，线段AB，折线A-C-D分别表示男生队伍、小明在行进过程中，离女生队伍的距离y（km）与男生行进时间x（h）之间的部分函数图象．
    （1）求线段AB对应的函数解析式；
    （2）求点D的坐标，并说明它的实际意义．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在正方形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，点P为边AB上一动点（不与A、B重合），过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP=$\sqrt{2}$-1或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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