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先化简,再求值:
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-
a2
a2+ab
,其中a=
2
,b=1-
2
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:原式第一项利用除法法则变形,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答: 解:原式=
a-b
a+2b
÷
(a+b)(a-b)
(a+2b)2
-
a2
a(a+b)
=
a-b
a+2b
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
-
a
a+b
=
a+2b
a+b
-
a
a+b
=
2b
a+b

当a=
2
,b=1-
2
时,原式=
2(1-
2
)
2
+1-
2
=2-2
2
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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1
4

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