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如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°.
(1)∠DAB等于多少度?为什么?
(2)∠EAC等于多少度?为什么?
(3)∠BAC等于多少度?
(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180°?
分析:(1)由“两直线平行,内错角相等”解答;
(2)由“两直线平行,内错角相等”解答;
(3)根据三角形内角和定理解答;
(4)由平行线的性质证得∠DAB+∠EAC+∠BAC=∠B+∠C+∠BAC=180°.
解答:解:(1)∠DAB=44°.
理由:∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B=44°(两直线平行,内错角相等);

(2)∠EAC=57°
理由:∵DE∥BC
∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行,内错角相等);

(3)∠BAC=180°-∠B-∠C=79°;

(4)能说明三角形的内角和是180°.
理由:∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C
∵∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
点评:本题考查了平行线的性质.平行线性质定理:
定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等.
定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补..简单说成:两直线平行,同旁内角互补. 
定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等.
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46
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°.

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C、∠EAC=60°             D、∠BAC=60°

 

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