完成下面的证明:已知.如图.AB∥CD.EG平分∠BEF.FG平分∠EFD求证:∠EGF＝90°证明:∵HG∥AB ∴∠1＝∠3( )又∵HG∥CD ∴∠2＝∠4( )∵AB∥CD ∴∠BEF+ ＝180°( )又∵EG平分∠BEF ∴∠1＝∠ ( )又∵FG平分∠EFD ∴∠2＝∠ ( )∴∠1+∠2＝( + ) ∴∠1+∠2＝90°∴∠3+∠4＝90°( )即∠EGF＝90� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝

∠______( )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝

∠ ( )
∴∠1＋∠2＝

(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°( )即∠EGF＝90°

两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；∠BEH，角平分线定义；∠EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系

试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可
点评：题目难度较小，考查的是学生对于平行线各类定理的综合应用

练习册系列答案

新课程寒假作业广西师范大学出版社系列答案

新课程寒假作业本系列答案

新课标快乐提优寒假作业陕西旅游出版社系列答案

新课标寒假衔接系列答案

新课标高中假期作业系列答案

新课标高中寒假作业合肥工业大学出版社系列答案

石室金匮寒假作业系列答案

时刻准备着寒假作业系列答案

时习之期末加寒假系列答案

寒假作业假期园地中原农民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>