Question

在平面直角坐标系中，分别描出点A（-1，0），B（0，2），C（1，0），
D（0，-2）．

小题1:试判断四边形ABCD的形状；
小题2:若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？  若能，请写出变动后的点A、C的坐标．

Answer 1

小题1:作出四个点的坐标（2分）
四边形ABCD是菱形（3分）
因为：对角线互相垂直且互相平分
小题2:能（10分）
变动后的A点坐标为（-2，0），
C点坐标为（2，0）（12分）

（1）在坐标轴上找出横坐标和纵坐标，即可找到相应的点，根据图形及坐标即可判断其形状；
（2）由正方形也属于菱形，只要对角线互相垂直平分即可据此求出A、C点的坐标．
解：（1）作出四个点的坐标：

四边形ABCD是菱形．
因为：对角线互相垂直且互相平分．
（2）能
变动后的A点坐标为（2，0），
C点坐标为（-2，0）．