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    如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
    求证：△ABC∽△DEF

    证明：在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=79°，
    在△ABC和△DEF中， ∵，
    ∴△ABC∽△DEF，

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

    （1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
    （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP）,且AB=2，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

    解：M（　 　，　 　）
    证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度。
    ∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 　），∠BDM=∠BMD（同理），
    ∴∠ACM= (180°－　 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
    ∴∠ACM＝∠BDM。
    在△ACM与△BDM中，，
    ∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了测量旗杆AB的高度．甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b，CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m，AE=n，∠BDC=α．

    （1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）；
    （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

    （1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；
    （2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC=     ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC=     ；
    （3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=       ；并证明你的结论

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

    A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（   ）

    A． B． C． D．

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