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17.先化简,再求值:$\frac{a}{a-b}$($\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$)+$\frac{a-1}{b}$,其中a=-2,b=-3,则值为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.3

分析 现将括号内通分,再算乘法,然后算加法,最后代入求值.

解答 解:原式=$\frac{a}{a-b}$•$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{a-1}{b}$
=$\frac{1}{b}$+$\frac{a-1}{b}$
=$\frac{a}{b}$,
当a=-2,b=-3时,原式=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$.
故选A.

点评 本题考查了分式的化简求值,熟悉约分通分因式分解是解题的关键.

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