Question

19．下列关于x的方程：①ax²+bx+c=0；②2x²-x-3=0；③x+3=$\frac{1}{x}$；④（a²+a+1）x²-a=0；⑤$\sqrt{x+1}$=x-1，其中一元二次方程的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义进行解答即可．

解答 解：①ax²+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；
②2x²-x-3=0符合一元二次方程的定义；
③x+3=$\frac{1}{x}$属于分式方程；
④因为a²+a+1是非负数，所以（a²+a+1）x²-a=0符合一元二次方程的定义；
⑤$\sqrt{x+1}$=x-1属于无理方程．
综上所述，其中一元二次方程的个数是2个．
故选：B．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．