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    5．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{5}$．

    分析 由平行线证出△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可得出结果．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
    ∵AD=2，DB=3，
    ∴AB=AD+DB=5，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{5}$；
    故答案为：$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；由平行线证明三角形相似是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直线l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m与x轴交于A点，且经过点B（-$\sqrt{3}$，2）．已知抛物线C：y=ax2+bx+9与x轴只有一个公共点，恰为A点．
    （1）求m的值及∠BAO的度数；
    （2）求抛物线C的函数表达式；
    （3）将抛物线C沿x轴左右平移，记平移后的抛物线为C1，其顶点为P．
    平移后，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C1上？
    如能，求出此时顶点P的坐标；如不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
    （2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
    （3）（$\frac{3}{2}$$\sqrt{1\frac{2}{3}}$-$\sqrt{1\frac{1}{4}}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，$\frac{1}{2}$为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．πB．$\frac{1}{2}$πC．$\frac{1}{4}$πD．2π

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（　　）
    甲
    x1234
    y0123
    乙
    x-2246
    y0234
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当y=a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物需要多长时间达到最大浓度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠B=$\frac{1}{2}$，作∠DAF=$\frac{1}{2}$∠BAC，AD交BC于点D，AF交BC于点F，将点D沿直线AF翻折得到对称点E，连接CE、DE．
    （1）求证：BD=CE；
    （2）如图2，过点E作AC的垂线交AC于N，交直线AF于M，若∠AME=45°，AD=5$\sqrt{2}$时，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知关于x、y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y=1-a}\\{x-y=2a-5}\end{array}}\right.$
    （1）当x=y时，求a的值；
    （2）求代数式22x•4y的值；
    （3）若xy=1，求a的值．

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