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    对于有理数x、y定义一种新运算：x△y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5=15，4△7=28，分别求a、b、2△2．
    考点：解二元一次方程组
    专题：新定义
    分析：将两组数代入x△y=ax+by+c，可得两个关于a、b的等式，再将等式进行加减从而得出答案．
    解答：解：∵3△5=15，4△7=28 x△y=ax+by+1，
    ∴
    3a+5b+1=15
    4a+7b+1=28
    ，
    解得
    a=25
    b=
    111
    3
    ，
    ∴2△2=2×25+
    111
    3
    ×2+1=125．
    点评：本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意得出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．
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    如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60°，点B旋转到点B′的位置，已知AB=6，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、6πB、5πC、4πD、3π

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    如图，在矩形ADBC中，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点的最大距离．

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    解方程组
    21x+23y=243
    23x+21y=241
    ．

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    如图，O为原点，线段OA与x轴正半轴重合，且OA=4a，四边形OABC为正方形，以OA为直径作⊙P，过C作⊙P的切线，切点为Q，延长CQ交AB于D．
    （1）求证：PQ2=CQ•QD；
    （2）若a=1，求过O、Q、A三点的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-2x+4．
    （1）当x＞-2时，求函数值y的取值范围；  
    （2）当y＜-2时，求自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，
    （1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？
    （2）写出服装店一次销售x件时，民获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），直线y=
    		3
    x+2
    		3
    与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8
    		3
    ，抛物线经过等腰梯形的四个顶点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图（2）若点P为BC上的-个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与x轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x取
     
    时，多项式x2-4x-1有最小值，最小值是
     
    ．

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