Question

某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为______人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是______（只填所有正确结论的代号）；
A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？

Answer 1

解：（1）6÷10%=60（人）．

（2）补全的频数分布直方图如图所示：


（3）A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内，正确；
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数不在第三组内，错误；
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°．正确；
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15，正确．
故答案为：60；ACD．

（4）==60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%．
∴560×60%=336．
答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为336人．
分析：（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；
（2）根据总人数，现有人数为补上那12人，画图即可；
（3）根据中位数、众数、频率的意义对各选项依次进行判断即可解答；
（4）先求出60人里学生每天完成课外作业时间在120分钟以下的人的比例，再按比例估算全校的人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．