Question

在△ABC中，∠C=90°，两直角边分别为a、b，且a、b满足方程a²-3ab+2b²=0，求sinA的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,勾股定理,锐角三角函数的定义

专题：计算题

分析：利用因式分解法求出方程的解，即可求出sinA的值．

解答：解：方程a²-3ab+2b²=0，
分解因式得：（a-2b）（a-b）=0，
可得a=2b或a=b，
当a=2b时，sinA=

2b

b2+(2b)2

=

2 5

5

；
当a=b时，sinA=

2

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，以及锐角三角函数定义，求出方程的解是解本题的关键．