Question

1．在等式y=ax²+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．
（1）求a，b，c的值；
（2）求当x=-$\frac{1}{2}$时，y的值．

Answer 1

分析 （1）将已知三对值代入等式得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值即可．
（2）把x=-$\frac{1}{2}$代入解析式即可求得．

解答 解：（1）把x=-1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax²+bx+c得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{25a+5b+c=60}\end{array}\right.$，
 解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$；
（2）∵a=3，b=-2，c=-5，
∴y=3x²-2x-5，
把x=-$\frac{1}{2}$代入得，y=3×$\frac{1}{4}$-2×$（-\frac{1}{2}）$-5=-$\frac{13}{4}$．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，待定系数法是解题的关键．